কোন লেখচিত্রটি নিদিষ্ট ভরের আদর্শ গ্যাসের আচরণ বর্ণনা করে?

আদর্শ গ্যাসের আচরণকে বিভিন্ন গ্যাস সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এই সূত্রগুলো আদর্শ গ্যাস সমীকরণ \(PV = nRT\) থেকে উদ্ভূত। এখানে \(P\) হলো চাপ, \(V\) হলো আয়তন, \(n\) হলো গ্যাসের মোল সংখ্যা, \(R\) হলো মোলার গ্যাস ধ্রুবক এবং \(T\) হলো পরম তাপমাত্রা (কেলভিন স্কেলে)। একটি নির্দিষ্ট ভরের আদর্শ গ্যাসের জন্য, \(n\) এবং \(R\) ধ্রুবক থাকে।

আসুন, প্রতিটি লেখচিত্র বিশ্লেষণ করি:

    
•         অপশন ১: P বনাম V লেখচিত্র (স্থির তাপমাত্রায়, constant T)         

  বয়েলের সূত্র অনুসারে, স্থির তাপমাত্রায় (Constant T) নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন (V) তার চাপের (P) ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, \(P \propto \frac{1}{V}\) অথবা \(PV = \text{ধ্রুবক}\)। এই সম্পর্ককে P বনাম V লেখচিত্রে একটি সমপরাবৃত্ত (hyperbola) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। প্রদত্ত লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা দেখাচ্ছে যা P বনাম V সম্পর্ককে নির্দেশ করে না। তাই এটি সঠিক নয়।

      
    
•         অপশন ২: PV বনাম P লেখচিত্র (স্থির তাপমাত্রায়, constant T)         

  বয়েলের সূত্রানুসারে, স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের আদর্শ গ্যাসের জন্য \(PV\) এর মান সর্বদা ধ্রুবক থাকে। অর্থাৎ, চাপের (P) পরিবর্তনের সাথে \(PV\) এর মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। সুতরাং, \(PV\) বনাম \(P\) লেখচিত্রটি P অক্ষের সমান্তরাল একটি সরলরেখা হবে। প্রদত্ত লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী একটি ধনাত্মক ঢালের সরলরেখা দেখাচ্ছে, যা ভুল।

      
    
•         অপশন ৩: PV বনাম V লেখচিত্র (স্থির তাপমাত্রায়, constant T)         

  অপশন ২ এর মতোই, বয়েলের সূত্রানুসারে স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের আদর্শ গ্যাসের জন্য \(PV\) এর মান ধ্রুবক থাকে। সুতরাং, আয়তনের (V) পরিবর্তনের সাথে \(PV\) এর মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। ফলে, \(PV\) বনাম \(V\) লেখচিত্রটি V অক্ষের সমান্তরাল একটি সরলরেখা হবে। প্রদত্ত লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী একটি ধনাত্মক ঢালের সরলরেখা দেখাচ্ছে, যা সঠিক নয়।

      
    
•         অপশন ৪: V বনাম T লেখচিত্র (স্থির চাপে, constant p)         

  চার্লসের সূত্র অনুসারে, স্থির চাপে (Constant P) নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন (V) তার পরম তাপমাত্রার (T) সমানুপাতিক। অর্থাৎ, \(V \propto T\) অথবা \(\frac{V}{T} = \text{ধ্রুবক}\)। এর মানে হলো, যদি তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে পরিমাপ করা হয়, তাহলে V বনাম T লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা হবে। প্রদত্ত লেখচিত্রটি ঠিক এই সম্পর্ককেই নির্দেশ করছে। তাই এটি আদর্শ গ্যাসের আচরণ বর্ণনা করে।

      

সুতরাং, চতুর্থ লেখচিত্রটি চার্লসের সূত্রকে উপস্থাপন করে এবং আদর্শ গ্যাসের আচরণ বর্ণনা করে।